Estudos Rendaxx — nº 2
Preço médio na prática: como compras e uma venda parcial mudam sua posição
Estudo Rendaxx com dados fictícios: veja o preço médio, o custo da posição e o resultado realizado a cada compra e venda parcial.
Produção editorial: Rendaxx App · Responsável editorial: Dorildo Necker de Moura ·
Neste artigo, você vai aprender
- Como cada compra recalcula o preço médio a partir do custo total
- Por que as taxas de uma compra entram no preço médio
- Por que uma venda parcial não altera o preço médio
- Como o resultado realizado de uma venda é apurado
- A consolidação passo a passo de quatro operações fictícias
1. Objetivo do estudo
Preço médio parece uma média simples, mas deixa de ser assim que aparecem quantidades diferentes, taxas e uma venda no meio do caminho. Este estudo acompanha uma posição fictícia operação por operação e mostra, com todos os cálculos abertos, como o Rendaxx App recalcula quantidade, custo, preço médio e resultado realizado.
Os números exibidos não foram digitados: eles são produzidos por um espelho determinístico, em TypeScript, da regra canônica de recálculo de posição do Rendaxx App — regra que, no produto, é executada no banco de dados quando uma operação é registrada. A paridade entre o espelho usado nesta página e essa regra canônica é verificada por testes automatizados do projeto.
2. Cenário fictício e dados de entrada
Um investidor imaginário registra quatro operações no ativo fictício TESTE3, na ordem cronológica abaixo. Estes são os únicos dados informados neste estudo.
| # | Operação | Quantidade | Preço unitário | Taxas |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Compra | 100 | R$ 20,00 | R$ 10,00 |
| 2 | Compra | 100 | R$ 30,00 | R$ 10,00 |
| 3 | Venda | 80 | R$ 28,00 | R$ 4,00 |
| 4 | Compra | 30 | R$ 33,10 | R$ 0,00 |
3. A regra de negócio do Rendaxx App
A posição é sempre reconstruída do zero, na ordem cronológica das operações. Cada compra soma ao custo; cada venda baixa quantidade e custo e apura um resultado.
custo (compra) = custo anterior + quantidade × preço unitário + taxas
preço médio = custo ÷ quantidade em carteira
custo (venda) = preço médio × quantidade restante
resultado realizado = (preço de venda − preço médio) × quantidade vendida − taxas
Três consequências importantes: as taxas de compra fazem parte do preço médio; a venda não altera o preço médio; e, se a posição zerar, o último preço médio é preservado como registro histórico do ativo.
4. Compra 1
Primeira entrada: 100 unidades a R$ 20,00, com R$ 10,00 de taxas.
custo = quantidade × preço + taxas · preço médio = custo ÷ quantidade
Exemplo: 100 × R$ 20,00 + R$ 10,00 = R$ 2.010,00 → R$ 2.010,00 ÷ 100 = R$ 20,10
O preço médio fica em R$ 20,10, e não em R$ 20,00: as taxas passam a integrar o custo da posição desde o primeiro registro.
5. Compra 2
Nova compra de 100 unidades a R$ 30,00, com R$ 10,00 de taxas.
custo acumulado ÷ quantidade acumulada
Exemplo: R$ 2.010,00 + 100 × R$ 30,00 + R$ 10,00 = R$ 5.020,00 → R$ 5.020,00 ÷ 200 = R$ 25,10
A posição passa a 200 unidades, com custo de R$ 5.020,00 e preço médio de R$ 25,10. Como as duas compras têm a mesma quantidade, o preço médio fica próximo do ponto intermediário; com quantidades diferentes, a ponderação muda o resultado.
6. Venda parcial
Venda de 80 unidades a R$ 28,00, com R$ 4,00 de taxas.
quantidade restante · custo = preço médio × quantidade restante
Exemplo: 200 − 80 = 120 un. · R$ 25,10 × 120 = R$ 3.012,00
Restam 120 unidades, o custo cai para R$ 3.012,00 e o preço médio permanece em R$ 25,10. A venda foi feita acima do preço médio, e esse ganho aparece como resultado realizado — não como redução do preço médio.
7. Nova compra
Última operação: 30 unidades a R$ 33,10, sem taxas.
custo ÷ quantidade
Exemplo: R$ 3.012,00 + 30 × R$ 33,10 = R$ 4.005,00 → R$ 4.005,00 ÷ 150 = R$ 26,70
A compra acima do preço médio anterior eleva o preço médio para R$ 26,70, com 150 unidades e custo de R$ 4.005,00.
8. Consolidação passo a passo
| Após | Quantidade | Custo da posição | Preço médio | Resultado realizado |
|---|---|---|---|---|
| 1. Compra | 100 | R$ 2.010,00 | R$ 20,10 | — |
| 2. Compra | 200 | R$ 5.020,00 | R$ 25,10 | — |
| 3. Venda | 120 | R$ 3.012,00 | R$ 25,10 | R$ 228,00 |
| 4. Compra | 150 | R$ 4.005,00 | R$ 26,70 | — |
9. Resultado realizado da venda
resultado realizado = (preço de venda − preço médio) × quantidade vendida − taxas
Exemplo: (R$ 28,00 − R$ 25,10) × 80 − R$ 4,00 = R$ 228,00
O resultado realizado da venda é de R$ 228,00, e o acumulado realizado da posição neste estudo é de R$ 228,00. Compras nunca geram resultado realizado: elas apenas alteram custo e preço médio.
10. O que muda e o que não muda no preço médio
- Muda: compras, porque somam custo e quantidade — inclusive as taxas informadas.
- Não muda: vendas, oscilação de cotação e passagem do tempo. A venda reduz quantidade e custo mantendo o mesmo preço médio.
- Caso especial: ao zerar a posição, o preço médio anterior é preservado; a compra seguinte forma um novo preço médio a partir do próprio custo.
11. Como o Rendaxx App exibe
No produto, cada operação registrada dispara o recálculo completo da posição. A tela do ativo passa a mostrar a quantidade atual e o preço médio atualizados, o histórico de operações exibe o resultado realizado das vendas, e os indicadores de carteira usam o custo resultante como base. Nada disso depende de digitação manual de preço médio.
As fórmulas completas estão descritas na Metodologia do Rendaxx App e podem ser vistas aplicadas a uma carteira inteira na Demonstração pública.
12. Validação matemática reproduzível
Duas conferências que qualquer leitor pode refazer com uma calculadora:
preço médio × quantidade = custo da posição
Exemplo: R$ 26,70 × 150 = R$ 4.005,00 = R$ 4.005,00
custo final = compras (com taxas) − custo baixado na venda
Exemplo: (100 × R$ 20,00 + R$ 10,00) + (100 × R$ 30,00 + R$ 10,00) − R$ 2.008,00 + 30 × R$ 33,10 = R$ 4.005,00
O mesmo cenário e os casos de borda (venda total, venda acima da posição, venda abaixo do preço médio e recompra após zerar) são verificados por testes automatizados do projeto sobre o mesmo espelho que gera os números desta página, incluindo testes de paridade com a regra canônica de posição executada no banco.
13. Limitações do estudo
- Dados 100% fictícios, escolhidos para produzir contas redondas e verificáveis.
- Não há apuração tributária: o resultado apresentado é financeiro, antes de impostos.
- Eventos corporativos como desdobramentos, grupamentos, bonificações e subscrições não estão no recorte.
- Proventos não afetam preço médio aqui; eles são acompanhados por indicadores próprios no produto.
- O estudo é educacional e não constitui recomendação de investimento.
14. Fontes e metodologia
Os cálculos deste estudo seguem integralmente a Metodologia do Rendaxx App. Para a conceituação do indicador, consulte o artigo Preço médio nos investimentos.
- CVM — Portal do Investidor — Portal do Investidor
Materiais oficiais de educação do investidor sobre custos, operações e acompanhamento de investimentos.
- B3 — Site institucional da B3
Informações institucionais sobre a negociação dos ativos em bolsa no Brasil e seus custos operacionais.
- Receita Federal — Portal da Receita Federal
Referência oficial para apuração tributária de operações, que não é objeto de cálculo neste estudo.
Perguntas frequentes
- O ativo deste estudo existe?
- Não. TESTE3 é um código inventado, com quantidades, preços e taxas simulados. Nada aqui corresponde a cotação real ou a recomendação de compra, venda ou manutenção.
- A venda muda o preço médio da posição?
- Não. Na regra do Rendaxx, a venda reduz a quantidade e o custo da posição, mas mantém o preço médio. O efeito financeiro da venda aparece separadamente como resultado realizado daquela operação.
- As taxas entram no preço médio?
- Sim, nas compras. As taxas informadas em uma compra somam ao custo total da posição, e o preço médio é o custo dividido pela quantidade. Nas vendas, as taxas reduzem o resultado realizado.
- O que acontece se a posição zerar?
- A quantidade e o custo vão a zero e o último preço médio calculado é preservado no ativo. Se houver nova compra depois, o preço médio passa a refletir apenas o custo dessa nova entrada.
- O estudo calcula imposto de renda?
- Não. O resultado realizado apresentado é um resultado financeiro da operação, antes de qualquer apuração tributária. Regras de isenção, alíquotas e compensação de prejuízos não são objeto deste estudo.
Sobre este conteúdo
- Produção editorial:
- Rendaxx App
- Responsável editorial:
- Dorildo Necker de Moura
- Finalidade:
- Educação financeira e informação
- Última revisão:
Este conteúdo foi elaborado para apresentar conceitos gerais de educação financeira em linguagem acessível. As fontes utilizadas são identificadas para permitir consulta e aprofundamento.